tu te monte une petite alimentation stabilisé 0-12V avec un regulateur de malade (LM350K en boitier T03 par exemple), je ne vois que cette solution.
Voila en gros le schéma seul chose la résistance R1 peu faire 100 Ohms (120 je sais pas si ca existe) tu aura 13.5V , mais comme tu connecte ton entrée sur le 12V tu ne devrais en principe jamais atteindre cette valeur et la ca tien les 3A.
Attention n'esite pas sur le radiateur du régulateur car ca chauffe !!!

tu en aura pour +/- 15€ et tu fera varier ta tension de 1.25V a 12V